SINGULAR
Пожалуй, является одной из лучших систем компьютерной алгебры для решения полиномиальных задач, таких как коммутативная алгебра, алгебраическая геометрия и теория особенностей. Она идет с самыми быстрыми алгоритмическими реализациями для вычисления Groebner, имеет стандартные базы, в том числе алгоритм Моры и алгоритм Бухбергера. SINGULAR также предоставляет такие функции, как полиномиальная факторизация, Syzygy и вычисления в свободном разрешении, набор характеристик, результирующие и многие другие.
Особенности
Основными вычислительными объектами SINGULAR являются идеалы и модули, которые охватывают большой выбор базовых колец или локализаций в разных полях.
Она поставляется с широким спектром уже реализованных алгоритмов, написанных на C ++, что обеспечивает гораздо более быструю и оптимизированную производительность.
Язык программирования, представленный в этой среде CAS, является C-подобным и интуитивно понятным для людей, которые имеют предварительные знания традиционных языков программирования.
SINGULAR предлагает обширную документацию, большой набор удобных библиотек, интерфейс Emacs, возможность загрузки динамических модулей наряду с поддержкой с открытым исходным кодом.
SINGULAR
SymPy
SymPy - это библиотека Python с открытым исходным кодом для манипулирования символической математикой. Пользователи могут использовать его как отдельное приложение, в режиме реального времени в Интернете или как библиотеку внутри других программ. Благодаря своей лицензии BSD, SymPy, возможно, является одной из лучших систем компьютерной алгебры для энтузиастов с открытым исходным кодом или математиков, ищущих бесплатные системы компьютерной алгебры. SymPy поддерживается регулярно, и новые обновления выпускаются очень часто, что делает его подходящим выбором как для профессиональных аналитиков, так и для академиков.
Особенности SymPy
Он может решать полиномиальные, алгебраические, дифференциальные, разностные, системы и диофантовы уравнения наряду с исчислением, дискретной математикой, геометрией и матрицами.
Функции построения графиков включают режимы координат, геометрические объекты, 2-D и 3-D графику, цвета и поддержку Matplotlib.
SymPy имеет огромный список встроенных криптографических функций, включая шифр Хилла, RSA, шифрование ElGamal и многие другие.
SymPy с открытым исходным кодом позволяет разработчикам расширять приложение для удовлетворения требований современных вычислительных проектов.
Скачать SymPy
Maxima
Maxima - одна из старейших систем компьютерной алгебры Linux, представленная в этом руководстве. Проект был начат в лабораториях Массачусетского технологического института в 60-х годах и продолжает процветать и сегодня, благодаря его широкой популярности и общеизвестно мощным наборам функций. Система предназначена для работы с символическими и числовыми выражениями, включая дифференцирование, интегрирование, ряды Тейлора, преобразования Лапласа, дифференциальные уравнения, системы линейных уравнений наряду с полиномами, множествами, списками, векторами, матрицами и тензорами.
Особенности Maxima
Maxima предлагает очень точные числовые результаты, чем большинство систем компьютерной алгебры для Linux, благодаря использованию надежных точных дробей, произвольных целых чисел и чисел с плавающей запятой.
Он написан с использованием языка программирования Common Lisp и предоставляет полный язык программирования с синтаксисом, подобным ALGOL.
Maxima использует семантику в стиле Lisp для облегчения преподавания компьютерной алгебры и уроков программирования.
Она поддерживает широкий выбор графических пользовательских интерфейсов (GUI), включая wxMaxima, TeXmacs и SAGE.
Загрузить Maxima
GNU Octave
Возможно, GNU Octave является одной из самых популярных систем компьютерной алгебры Linux, используемой студентами и профессионалами во всем мире, благодаря своим богатым и удобным функциям. Это мощный язык программирования с возможностями построения графиков и визуализации по умолчанию. Язык совместим с MATLAB и позволяет пользователям решать линейные и нелинейные вычислительные задачи, используя удобный интерфейс командной строки. Он также предлагает графический интерфейс на основе Qt для людей, которые предпочитают графические интерфейсы.
Особенности
Octave предлагает полный набор математических методов, которые включают решение линейных и нелинейных уравнений, манипулирование полиномами, интегрирования, дифференциальное исчисление, векторы и матрицы.
Этот CAS с открытым исходным кодом обладает широкими возможностями настройки и может быть расширен с помощью пользовательских функций или динамических модулей, написанных на C, C ++, Fortran или других языках.
Интерфейс GUI прост в использовании и расположен поверх базы Qt, рядом с IDE.
Octave написан с использованием C ++ и позволяет программистам использовать источники Octave непосредственно внутри программ на C ++.
Получить Octave
Scilab
Scilab - одна из лучших систем компьютерной алгебры для Linux, которая предлагает широкий спектр расширенных функций, облегчающих научные вычисления, как никогда. Это было доказано эффективное решение CAS с момента его разработки в 90-х годах и продолжает играть важную роль в современных научных начинаниях. Scilab предоставляет среду программирования высокого уровня, которая позволяет исследователям, бизнес-аналитикам и математикам решать реальные вычислительные проблемы с помощью всего лишь нескольких строк кода.
Особенности Scilab
Scilab позволяет исследователям определять как новые типы данных, так и операции над ними, используя перегрузку, и использует синтаксис, аналогичный MATLAB.
Эта система CAS с открытым исходным кодом для Linux поддерживает линейную алгебру, полиномы, разреженные матрицы, рациональные функции, 2-D и 3-D графику, а также анимацию и многие другие.
Scilab поставляется со встроенной поддержкой LaTeX / MathML, текстовым редактором SciNotes, оптимизацией LMI и расширенными возможностями сценариев.
Унифицированный и непротиворечивый API, предоставляемый Scilab, соответствует лишь небольшому количеству систем компьютерной алгебры.
Получить Scilab
MATLAB
Многие считают MATLAB святым Граалем современных систем компьютерной алгебры, и это справедливо, когда дело доходит до математических исследований и анализа реальных данных. Функции, предоставляемые MATLAB, обширны и требуют подробного руководства для подробного обсуждения. Для многих лучшим аргументом в пользу MATLAB является его первоклассная документация. Вы также найдете практически любую математическую функцию, уже реализованную и готовую к использованию.
Особенности MATLAB
MATLAB позволяет манипулировать матрицами, отображать функции и данные, взаимодействовать со сторонними приложениями или скриптами, графическим симулятором и многими другими.
Эта система CAS предлагает монолитный выбор функций и алгоритмов для линейной и нелинейной алгебры, статистики, оптимизации, систем уравнений, анализа Фурье и преобразований Лапласа.
Она поддерживает широкий спектр параметров интерфейса, включая интерфейс командной строки, интерфейс GUI и возможности создания пользовательских интерфейсов.
Программное обеспечение является запатентованным и работает практически на всех основных системах, включая MacOS, Windows, Linux и BSD .
Получить MATLAB
SageMath
SageMath - это система компьютерной алгебры с открытым исходным кодом для Linux с обширным набором функций, что делает ее отличным решением для решения современных математических задач. Она построена на основе уже существующих популярных пакетов с открытым исходным кодом, таких как NumPy, SciPy, matplotlib, Sympy, Maxima, GAP, FLINT, R и многих других. Проект нацелен на то, чтобы стать реальной альтернативой Magma, Maple, Mathematica и Matlab, и вполне оправдывает свои ожидания.
Особенности SageMath
SageMath использует Python и Cython для удобного использования возможностей своих базовых проектов через интерфейсы или оболочки.
Поставляется с инновационным и простым в использовании интерфейсом для ноутбука .
SageMath также предлагает текстовый интерфейс командной строки, построенный поверх оболочки iPython.
Она поддерживает параллельную обработку с использованием разных архитектур процессоров и предоставляет интерфейсы для Mathematica, Magma и Maple.
SageMath позволяет пользователям встраивать Sage в документы LaTeX и использовать ползунки в качестве входных данных для расчета.
Скачать SageMath