Показать статистику
0 голосов
от (2.3тыс. баллов)
Здравствуйте. Какие есть системы для решения математических функций, матриц, строить графики, решать линейные и нелинейные уравнения; облегчающие научные вычисления, решать реальные вычислительные проблемы с помощью всего лишь нескольких строк кода?
1.2тыс. просмотров 1 ответов

1 Ответ

0 голосов
от (26.3тыс. баллов)

Лучшие системы компьютерной алгебры для Linux

Основные функции CAS - выполнять численные вычисления, символьные вычисления, анализ данных и визуализацию данных. Из-за такого широкого распространения существуют различные системы компьютерной алгебры для Linux, связанные с различными типами приложений. Определено примерно 20 лучших систем компьютерной алгебры, которые могут использоваться математиками, специалистами по науке о данных или для целей высшего образования.

FriCAS

Это продвинутая система компьютерной алгебры, построенная поверх Axiom. Она предлагает автономный инструментарий, который может быть использован в ряде различных математических вычислений, начиная от традиционного исчисления до геометрической алгебры. FriCAS поставляется с надежной интегрированной справочной системой, которая предоставляет полезную документацию для новых пользователей. Система полностью с открытым исходным кодом и может быть легко расширена с использованием языка программирования SPAD.

image

Особенности FriCAS

  • FriCAS предлагает широкий спектр простых, но интуитивно понятных команд для символьных вычислений и предоставляет надежную числовую библиотеку.

  • С помощью инновационной интерактивной консоли она позволяет легко составлять графики различных типов данных.

  • FriCAS имеет встроенную поддержку сопоставления с образцом, векторов, наборов, мультимножеств и хеш-таблиц.

  • Лицензия BSD с открытым исходным кодом этого CAS позволяет изменять или настраивать программное обеспечение без явного разрешения.

Получить FriCAS можно здесь

Yacas 

Yacas - сокращение от "Another Another Computer Algebra System" . Это система компьютерной алгебры общего назначения, которая может эффективно выполнять широкий спектр числовых и символических математических вычислений. Она поставляется с собственным языком программирования, который обеспечивает абстракцию высокого уровня базовых сложных математических выражений. Она может осуществлять численные вычисления с точными результатами и предлагает мощные возможности построения графиков для эффективной визуализации и анализа данных.

image

 

Особенности Yacas

  • Yacas позволяет математикам принимать входные данные в формате открытого текста или OpenMath с возможностью обработки пакетных входов.

  • Поставляется с огромным набором уже реализованных алгоритмов в форме скриптов, которые можно вызывать внутри редактора.

  • Yacas предоставляет обширную поддержку документации, что позволяет легко адаптировать этот CAS быстрее, чем большинство систем компьютерной алгебры для Linux.

  • Yacas является полностью открытым исходным кодом и может быть изменен или расширен в соответствии с требованиями современных математиков.

Получить Yacas

CoCoA

Если вы ищете лучшие системы компьютерной алгебры для решения задач коммутативной алгебры, CoCoA - отличный выбор для вас. Это легкая интерактивная система, которая предлагает ряд мощных функций для упрощения вычислений коммутативной алгебры. Она находится поверх библиотеки CoCoALib C ++ и, таким образом, обеспечивает более высокую производительность, чем большинство традиционных систем компьютерной алгебры Linux.

Какао

Особенности CoCoA

  • CoCoA может работать с чрезвычайно большими целыми числами и рациональными числами, используя библиотеку GNU Multi-Precision.

  • Это позволяет исследователям эффективно обрабатывать многомерные полиномы и работать с базисом Гребнера.

  • CoCoA поставляется со встроенной поддержкой ряда интерфейсов, включая текстовый, Emacs-интерфейс и Qt-интерфейс.

  • Эта кроссплатформенная система компьютерной алгебры является бесплатной и позволяет вносить изменения в соответствии с лицензией GNU GPL.

Страница загрузки с официального сайта здесь

Axiom

Аксиома - это система компьютерной алгебры общего назначения, которая широко используется в различных типах вычислительных задач. Он может использоваться для академических исследовательских целей или для разработки сложных современных математических алгоритмов. Аксиома акцентирует внимание на строго типизированной, математически правильной иерархии типов, которая обеспечивает максимальную оптимизацию ваших алгоритмов. Axiom обладает модифицированной лицензией BSD, которая позволяет исследователям расширять программное обеспечение для удовлетворения индивидуальных требований.

Облегченные системы компьютерной алгебры для Linux

Особенности Аксиомы

  • Аксиома реализует надежный интерфейс типов и эвристические алгоритмы для создания явных аннотаций типов.

  • Его можно использовать для отображения двух- и трехмерных графиков для анализа и визуализации данных.

  • Компания Axiom оснащена инновационной интерактивной справочной системой в стиле браузера под названием «HyperDoc».

  • Аксиома обеспечивает интерактивные функции вращения и освещения наряду с алгоритмом Риша для базовых интеграций.

Скачать Axiom

SMath Studio

SMath Studio - это бесплатная кроссплатформенная система компьютерной алгебры для Linux. Несмотря на бесплатность, SMath Studio не является открытым исходным кодом и, следовательно, не разрешает изменение. Она написана с использованием языка программирования C # и поддерживает практически все основные операционные системы. Также добавлена поддержка платформы смартфонов Android и iOS наряду с некоторыми карманными устройствами. Если вы ищете простые, быстрые и эффективные системы компьютерной алгебры Linux, стоит попробовать SMath Studio.

SMath Studio

Особенности SMath Studio

  • SMath Studio исключительно легкая и весит около 2 МБ.

  • Она может решать дифференциальные уравнения, системы уравнений, матричные операции, численное интегрирование наряду с другими символическими вычислениями.

  • Пользователи могут определять свои собственные функции и разрабатывать программы, используя простые многострочные циклы.

  • SMath Studio поставляется с гибким редактором WYSIWYG и поддерживает более 40 различных языков.

Получить  SMath Studio

 

Дополнительные ответы на вопросы можно также получить и на форуме официального сайта. 

GAP

GAP - это мощная система с открытым исходным кодом для решения задач вычислительной дискретной алгебры. Это захватывающая платформа, которая сочетает в себе функции лучших систем компьютерной алгебры с высокоуровневым, интуитивно понятным и удобным языком программирования . GAP может решать различные типы дискретных математических задач, но уделяет большое внимание вычислительной теории групп. Библиотека по умолчанию довольно обширна и включает в себя более тысячи реализаций функций прямо из коробки.

Особенности GAP

  • GAP имеет поразительный графический интерфейс пользователя, который прост в использовании и интуитивно понятен.

  • Язык программирования, связанный с этой системой CAS, интерпретируется и может быть легко скомпилирован для более быстрого выполнения.

  • GAP предлагает довольно обширную библиотеку данных, которая содержит большие классы различных алгебраических объектов, доступных через интерфейс GAP.

  • Эта кроссплатформенная система компьютерной алгебры полностью с открытым исходным кодом и позволяет пользователям расширять или изменять источник в соответствии с их требованиями.

официальный сайт

github

PARI/GP

Теория чисел играет важную роль в современных вычислениях, и в этой растущей области есть множество применений. PARI / GP - это широко используемая CAS, разработанная для обработки быстрых вычислений в теории чисел, и предлагает впечатляющий набор функций. Она поставляется с широким набором расширенных реализаций функций наряду с более традиционными и может широко использоваться как исследователями теории чисел, так и программистами .

PARI / GP

Особенности PARI / GP

  • PARi / GP может работать с факторизациями, вычислениями эллиптических кривых, матрицами, степенными рядами, алгебраическими числами и многими другими темами теории чисел.

  • Она оснащена современной интерактивной оболочкой, которая предоставляет доступ к функциям PARI и может использоваться в качестве программируемого калькулятора.

  • PARI / GP поставляется с библиотекой C, которая позволяет пользователям использовать ее в других программах и обеспечивает высокоскоростные вычисления.

  • Эта система компьютерной алгебры поставляется с готовым компилятором GP-to-C, который очень эффективно компилирует сценарии GP в C.

Получить PARI/GP

 

от (26.3тыс. баллов)
0

Reduce (физика)

Reduce - надежная система компьютерной алгебры, предназначенная для исследователей физики. Она предлагает обширный список функций, которые делают ее подходящим выбором для тех, кто занимается сложными физическими проблемами. Она поставляется под лицензией BSD, которая позволяет разработчикам расширять программное обеспечение любым удобным для него способом и распространять его. Reduce разрабатывался с 60-х годов и используется в физических лабораториях по всему миру. Тем не менее, похоже, что рост замедлился, и последний стабильный релиз появился восемь лет назад.

уменьшить

Особенности снижения

  • Reduce предлагает точные целочисленные и дробные арифметические результаты, используя методы числового приближения произвольной точности.

  • Она может обрабатывать полиномы, рациональные функции, экспоненциальные, логарифмические, тригонометрические и гиперболические функции наряду с традиционным дифференцированием и интегрированием.

  • Она показывает матричные вычисления Дирака, используемые в экспериментах по физике высоких энергий, и поставляется с интуитивно понятным языком программирования.

  • Функция «Сокращение» позволяет исследователям составлять графики как двумерных, так и трехмерных наборов данных и позволяет выводить их в различных форматах.

Получить Reduce

Magma

Magma - это надежная система компьютерной алгебры, которая объединяет в себе передовые функции числовых вычислений и простая в использовании, имеет эффективный пользовательский интерфейс. Она широко используется в областях чистой математики и широко используется в исследованиях. Магма может решать несколько типов задач, связанных с областями алгебры, теории чисел, алгебраической геометрии и алгебраической комбинаторики. Она распространяется Университетом Сиднея и поставляется с некоммерческой частной лицензией.

магма

Особенности магмы

  • Имеет асимптотически быстрые алгоритмы для элементарных математических операций, таких как алгоритм Шенхаге – Штрассена, метод эллиптических кривых, квадратичное сито, сито числового поля и другие.

  • Magma поставляется с системой компьютерной алгебры KANT по умолчанию, которая позволяет удобно вычислять поля алгебраических чисел.

  • Она также может работать с теорией модулей, линейной алгеброй, разреженными матрицами, решетками, теорией представлений, теорией инвариантов и базисами Грёбнера.

  • Magma позволяет исследователям работать с криптографическими алгоритмами и предлагает оптимизированные реализации наиболее распространенных алгоритмов.

Получить магму  (официальный сайт у меня не загрузился, возможно проблемы с доступом и нужно сменить ВПН)

github  Здесь можно клонировать или скачать Zip архив, чтобы потом установить программу.

Wolfram Mathematica

Wolfram Mathematica - это современная система компьютерной алгебры, которая охватывает большинство областей технических вычислений, включая геометрию, науку о данных , визуализации, нейронные сети, обработку изображений и тому подобное. Она широко используется как исследователями, так и профессионалами для широкого спектра задач. Хотя Wolfram Mathematica очень мощная, она не бесплатна и требует платной лицензии, прежде чем вы начнете использовать ее для своих исследований. Она поддерживает тысячи математических функций, данные в реальном времени, ввод естественного языка и многие другие интересные функции.

Лучшие проприетарные системы компьютерной алгебры для Linux

Особенности Wolfram Mathematica

  • Wolfram Mathematica поставляется с очень зрелой библиотекой, которая содержит почти все элементарные и специальные функции, которые вам понадобятся для решения современных вычислительных задач.

  • Она может решать широкий спектр систем уравнений, включая диофантовы уравнения, дифференциальные уравнения (ODE / PDEs / DAEs / DDEs / SDEs) и рекуррентные соотношения.

  • Wolfram Mathematica предоставляет пользователям надежные многомерные библиотеки статистики, инструменты для анализа данных и текста, библиотеки систем управления и библиотеки обработки сигналов.

  • Интерфейс очень универсален и хорошо сочетается с современными технологиями, такими как блокчейн, микроконтроллеры, доступность в Интернете и многие другие.

Установить Wolfram Mathematica

Cadabra

Если вы ищете лучшие системы компьютерной алгебры для задач по теории поля, то Cadabra - один из наиболее подходящих вариантов для вас. Это современная система символьной компьютерной алгебры (CAS), нацеленная на исследователей теории поля и предоставляющая широкий набор функциональных возможностей. Cadabra очень эффективно обрабатывает тензорные полиномиальные упрощения, используя тождества Бианки и Шоутена, а также может использоваться для фермионов и антикоммутирующих переменных, алгебр Клиффорда, преобразований Фирца и многих других задач.

Cadabra

Особенности Cadabra

  • Cadabra поставляется с удобным интерфейсом командной строки и простым, но интуитивно понятным графическим интерфейсом пользователя.

  • Она легко программируется и легко расширяется с помощью языка программирования Python.

  • Cadabra имеет автономный графический интерфейс, который можно легко использовать на ноутбуке.

  • Эта кроссплатформенная система компьютерной алгебры полностью с открытым исходным кодом, и источник доступен для модификации.

Скачать Cadabra

Macaulay2

Macaulay2 - одна из наиболее известных систем компьютерной алгебры для исследователей, занимающихся алгебраической геометрией и коммутативной алгеброй. Это довольно современный CAS с множеством встроенных функций, которые помогают в разработке новых решений традиционных и футуристических задач математических исследований. Она реализует свой собственный язык программирования высокого уровня для работы с числовой и символической алгеброй и выпускается под лицензией GNU GPL с открытым исходным кодом.

Macaulay2

Особенности Macaulay2

  • Macaulay2 поддерживает эффективное вычисление математических объектов высокого уровня, таких как поля Галуа, числовые поля, полиномиальные кольца, алгебры Вейля, фактор-кольца, гомоморфизмы, градуированные модули и цепочечные комплексы и многие другие.

  • Интерпретируемый язык программирования этого CAS прост, но мощен и присваивает каждому объекту тип.

  • Математические алгоритмы реализованы с использованием C ++ и, таким образом, предлагают быструю и оптимизированную производительность.

  • Этот кроссплатформенный CAS является открытым исходным кодом и позволяет разработчикам расширять программное обеспечение по мере необходимости.

Загрузить Macaulay2

Maple

Maple - одна из основных систем компьютерной алгебры Linux, используемая корпорациями по всему миру. Она разработана и реализована компанией Maplesoft, которая разработала ее с акцентом на символьные и числовые вычисления. Она также предлагает высокоуровневый язык программирования для решения сложных вычислительных задач. Maple также оснащена обширным набором инструментов, которые делают научные вычисления легкими и доступными для более широкой общественности.

Платные системы компьютерной алгебры Linux

Особенности Maple

  • Maple поставляется со специализированными библиотеками для элементарных и специальных математических функций и предлагает поддержку для символьных и числовых вычислений с очень точными результатами.

  • Она может обрабатывать широкий набор систем уравнений, включая диофантовы уравнения, ODE, PDE, DAE, DDE и рекуррентные соотношения.

  • Maple содержит надежные инструменты для манипулирования данными, анализа и визуализации наряду с инструментами для вероятностных и комбинаторных задач.

  • Maple позволяет анализировать текст с помощью регулярных выражений и поддерживает финансовые вычисления, временные ряды, параллельное программирование и многие другие инновационные функции.

Страница загрузки Maple

 

от (26.3тыс. баллов)
0

SINGULAR

Пожалуй, является одной из лучших систем компьютерной алгебры для решения полиномиальных задач, таких как коммутативная алгебра, алгебраическая геометрия и теория особенностей. Она идет с самыми быстрыми алгоритмическими реализациями для вычисления Groebner, имеет стандартные базы, в том числе алгоритм Моры и алгоритм Бухбергера. SINGULAR также предоставляет такие функции, как полиномиальная факторизация, Syzygy и вычисления в свободном разрешении, набор характеристик, результирующие и многие другие.

ЕДИНСТВЕННОЕ ЧИСЛО

Особенности

  • Основными вычислительными объектами SINGULAR являются идеалы и модули, которые охватывают большой выбор базовых колец или локализаций в разных полях.

  • Она поставляется с широким спектром уже реализованных алгоритмов, написанных на C ++, что обеспечивает гораздо более быструю и оптимизированную производительность.

  • Язык программирования, представленный в этой среде CAS, является C-подобным и интуитивно понятным для людей, которые имеют предварительные знания традиционных языков программирования.

  • SINGULAR предлагает обширную документацию, большой набор удобных библиотек, интерфейс Emacs, возможность загрузки динамических модулей наряду с поддержкой с открытым исходным кодом.

SINGULAR 

SymPy

SymPy - это библиотека Python с открытым исходным кодом для манипулирования символической математикой. Пользователи могут использовать его как отдельное приложение, в режиме реального времени в Интернете или как библиотеку внутри других программ. Благодаря своей лицензии BSD, SymPy, возможно, является одной из лучших систем компьютерной алгебры для энтузиастов с открытым исходным кодом или математиков, ищущих бесплатные системы компьютерной алгебры. SymPy поддерживается регулярно, и новые обновления выпускаются очень часто, что делает его подходящим выбором как для профессиональных аналитиков, так и для академиков.

Системы компьютерной алгебры на основе Python

Особенности SymPy

  • Он может решать полиномиальные, алгебраические, дифференциальные, разностные, системы и диофантовы уравнения наряду с исчислением, дискретной математикой, геометрией и матрицами.

  • Функции построения графиков включают режимы координат, геометрические объекты, 2-D и 3-D графику, цвета и поддержку Matplotlib.

  • SymPy имеет огромный список встроенных криптографических функций, включая шифр Хилла, RSA, шифрование ElGamal и многие другие.

  • SymPy с открытым исходным кодом позволяет разработчикам расширять приложение для удовлетворения требований современных вычислительных проектов.

Скачать SymPy

Maxima

Maxima - одна из старейших систем компьютерной алгебры Linux, представленная в этом руководстве. Проект был начат в лабораториях Массачусетского технологического института в 60-х годах и продолжает процветать и сегодня, благодаря его широкой популярности и общеизвестно мощным наборам функций. Система предназначена для работы с символическими и числовыми выражениями, включая дифференцирование, интегрирование, ряды Тейлора, преобразования Лапласа, дифференциальные уравнения, системы линейных уравнений наряду с полиномами, множествами, списками, векторами, матрицами и тензорами.

максима

Особенности Maxima

  • Maxima предлагает очень точные числовые результаты, чем большинство систем компьютерной алгебры для Linux, благодаря использованию надежных точных дробей, произвольных целых чисел и чисел с плавающей запятой.

  • Он написан с использованием языка программирования Common Lisp и предоставляет полный язык программирования с синтаксисом, подобным ALGOL.

  • Maxima использует семантику в стиле Lisp для облегчения преподавания компьютерной алгебры и уроков программирования.

  • Она поддерживает широкий выбор графических пользовательских интерфейсов (GUI), включая wxMaxima, TeXmacs и SAGE.

Загрузить Maxima

GNU Octave

Возможно, GNU Octave является одной из самых популярных систем компьютерной алгебры Linux, используемой студентами и профессионалами во всем мире, благодаря своим богатым и удобным функциям. Это мощный язык программирования с возможностями построения графиков и визуализации по умолчанию. Язык совместим с MATLAB и позволяет пользователям решать линейные и нелинейные вычислительные задачи, используя удобный интерфейс командной строки. Он также предлагает графический интерфейс на основе Qt для людей, которые предпочитают графические интерфейсы.

октава

Особенности

  • Octave предлагает полный набор математических методов, которые включают решение линейных и нелинейных уравнений, манипулирование полиномами, интегрирования, дифференциальное исчисление, векторы и матрицы.

  • Этот CAS с открытым исходным кодом обладает широкими возможностями настройки и может быть расширен с помощью пользовательских функций или динамических модулей, написанных на C, C ++, Fortran или других языках.

  • Интерфейс GUI прост в использовании и расположен поверх базы Qt, рядом с IDE.

  • Octave написан с использованием C ++ и позволяет программистам использовать источники Octave непосредственно внутри программ на C ++.

Получить Octave

Scilab

Scilab - одна из лучших систем компьютерной алгебры для Linux, которая предлагает широкий спектр расширенных функций, облегчающих научные вычисления, как никогда. Это было доказано эффективное решение CAS с момента его разработки в 90-х годах и продолжает играть важную роль в современных научных начинаниях. Scilab предоставляет среду программирования высокого уровня, которая позволяет исследователям, бизнес-аналитикам и математикам решать реальные вычислительные проблемы с помощью всего лишь нескольких строк кода.

SciLab CAS

Особенности Scilab

  • Scilab позволяет исследователям определять как новые типы данных, так и операции над ними, используя перегрузку, и использует синтаксис, аналогичный MATLAB.

  • Эта система CAS с открытым исходным кодом для Linux поддерживает линейную алгебру, полиномы, разреженные матрицы, рациональные функции, 2-D и 3-D графику, а также анимацию и многие другие.

  • Scilab поставляется со встроенной поддержкой LaTeX / MathML, текстовым редактором SciNotes, оптимизацией LMI и расширенными возможностями сценариев.

  • Унифицированный и непротиворечивый API, предоставляемый Scilab, соответствует лишь небольшому количеству систем компьютерной алгебры.

Получить Scilab

MATLAB

Многие считают MATLAB святым Граалем современных систем компьютерной алгебры, и это справедливо, когда дело доходит до математических исследований и анализа реальных данных. Функции, предоставляемые MATLAB, обширны и требуют подробного руководства для подробного обсуждения. Для многих лучшим аргументом в пользу MATLAB является его первоклассная документация. Вы также найдете практически любую математическую функцию, уже реализованную и готовую к использованию.

Особенности MATLAB

  • MATLAB позволяет манипулировать матрицами, отображать функции и данные, взаимодействовать со сторонними приложениями или скриптами, графическим симулятором и многими другими.

  • Эта система CAS предлагает монолитный выбор функций и алгоритмов для линейной и нелинейной алгебры, статистики, оптимизации, систем уравнений, анализа Фурье и преобразований Лапласа.

  • Она поддерживает широкий спектр параметров интерфейса, включая интерфейс командной строки, интерфейс GUI и возможности создания пользовательских интерфейсов.

  • Программное обеспечение является запатентованным и работает практически на всех основных системах, включая MacOS, Windows, Linux и BSD .

Получить MATLAB

SageMath

SageMath - это система компьютерной алгебры с открытым исходным кодом для Linux с обширным набором функций, что делает ее отличным решением для решения современных математических задач. Она построена на основе уже существующих популярных пакетов с открытым исходным кодом, таких как NumPy, SciPy, matplotlib, Sympy, Maxima, GAP, FLINT, R и многих других. Проект нацелен на то, чтобы стать реальной альтернативой Magma, Maple, Mathematica и Matlab, и вполне оправдывает свои ожидания.

Системы компьютерной алгебры SageMath для Linux

Особенности SageMath

  • SageMath использует Python и Cython для удобного использования возможностей своих базовых проектов через интерфейсы или оболочки.

  • Поставляется с инновационным и простым в использовании интерфейсом для ноутбука .

  • SageMath также предлагает текстовый интерфейс командной строки, построенный поверх оболочки iPython.

  • Она поддерживает параллельную обработку с использованием разных архитектур процессоров и предоставляет интерфейсы для Mathematica, Magma и Maple.

  • SageMath позволяет пользователям встраивать Sage в документы LaTeX и использовать ползунки в качестве входных данных для расчета.

Скачать SageMath

...