Боюсь что современный линукс вы поставить не сможете. Ищите что то до 2012 года.
Еще лет шесть-семь назад, Линус Торвальдс решил послушать инженерный совет Red Hat и одного из программистов ядра Linux, Инго Молнара, и решил отказаться от дальнейшей поддержки 386 процессоров Intel. Для пользователей с открытым исходным кодом это означает, что дистрибутивы, использующие ядро версии 3.8 или выше, не будут работать со старыми костями Intel.
Эти 386 систем появились в 1985 году и производились до сентября 2007 года. Многие пользователи этих систем не смогут установить будущие версии Linux. Однако сейчас у них нет причин для беспокойства. Несколько дней назад появилось ядро 3.7, которое работает с чипами Intel 386.
Решение о прекращении поддержки старой архитектуры было принято потому, что считалось, что объем работ, необходимых для создания и поддержки кода, слишком высоко по сравнению с достигнутыми преимуществами.