Было бы очень полезно увидеть вывод вашего термина, о каких именно ошибках в каких пакетах он пишет, когда вы пытаетесь обновиться. Могу предположить, что при одном из предыдущих обновлений произошел сбой, например - обрыв интернета - и у вас теперь есть пакеты с неудовлетворенными зависимостями или даже просто недокачанные. Для начала попробуйте введсти эти 2 команды -
sudo apt-get update
а потом:
sudo apt-get upgrade -f
Apt - умница, он перекачает и переустановит ваши битые пакеты и недокачанные зависимости.
Кроме того, можно легко переустановить пакеты через Synaptic (если у вас его нет, установите его строкой
sudo apt-get install synaptic
и запустите с вашим паролем.
Обновите, нажав CTRL+R или кнопку "Обновить" на верхней панели, чтобы скачался список последних доступных версий всех ваших установленных пакетов. Сверху есть меню "Правка", в ней найдите "Исправить пакеты с ошибками", нажмите CTRL+P (или выберите "Внести отмеченные изменения). Обязательно нажмите потом кнопку "Применить" на верхней панели Синаптика.
Кроме того, ошибки, о которых вы говорите, могут быть связаны с несовместимостью версий пакетов, особенно если вы обновляли свою Минт то командой upgrade, то командой dist-upgrade, то встроенной графической обновлялкой, или лазали в системные папки терминалом с правами рута, или качали с каких-нибудь сайтов что-нибудь с расширением deb и устанавливали это... Но тут рецепт решения нужно искать индивидуально.